多个 \expandafter 的展开过程是怎样的？

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原文地址：https://www.zhihu.com/question/26916597

虽然宏展开这方面有更好的解决方案，如etoolbox和 LaTeX3，但是想把底层这些东西弄懂，就举当前 CTAN 上的ctex1.02d里的一个替换宏名的例子：

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\def\CTEX@replacecommand#1#2#3{%
  \expandafter\expandafter\expandafter\let\expandafter
    \csname #1#3\expandafter\endcsname
    \csname #2#3\endcsname
  \expandafter\expandafter\expandafter\def\expandafter
    \csname #2#3\expandafter\endcsname
    {\csname #1#3\endcsname}
}

1 刘海洋

其实本来没那么复杂，那个宏写得不好，只不过后来没有人较真，一直那么用而已。正确的写法是：

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\def\replacecommand#1#2#3{%
  \expandafter\let
    \csname #1#3\expandafter\endcsname
    \csname #2#3\endcsname
  \expandafter\def
    \csname #2#3\endcsname
    {\csname #1#3\endcsname}%
}

并不需要多重\expandafter。上述定义可以分成形式类似的独立的两组，相互展开互不干涉。第一组中：

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\expandafter\let
  \csname #1#3\expandafter\endcsname
  \csname #2#3\endcsname

第一个\expandafter保证先展开\csname后进行\let；第二个\expandafter保证先展开第二组\csname ... \endcsname，再完成第一组\csname ... \endcsname。于是两组\csname ... \endcsname都完成了才进行\let的赋值，效果就是（etoolbox中的）

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\csletcs{#1#3}{#2#3}

后一组代码类似，效果是

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\csdef{#2#3}{\csname#1#3\endcsname}

原来的宏写得更复杂了，多写了几个\expandafter，就多了几个展开步骤。

多重\expandafter的用处还是改变展开次序，不过就是人肉解释起来更累一点而已。

以前多余的写法可能是来自一个展开定式：

\expandafter\expandafter\expandafter\A\expandafter\B\C

它的效果是先展开\C，然后是\B，最后是\A。我们首先来分析一下这个定式：

  1. 展开第一个\expandafter，于是按定义，我们知道效果是第二个\expandafter后面跟上「第三个\expandafter的展开」。即
②\expandafter①\expandafter\A\expandafter\B\C

其中用数字①②标出展开顺序。

  1. 下面先展开前面①标出的\expandafter，按定义，知道效果是\A后面跟上「最后一个\expandafter的展开」。即变成：
②\expandafter\A①\expandafter\B\C
  1. 然后\expandafter\B\C展开一步你已经懂了，相当于先展开\C然后前面放上\B。所以得到：
②\expandafter\A\B①\C

即

\expandafter\A\B「\C的展开」
  1. 然后又展开\expandafter\A\B，就是先展开\B，前面再放上\A。最后总结一下，我们就知道，这个展开定式：
\expandafter\expandafter\expandafter\A\expandafter\B\C

的效果就是先展开\C，然后\B，最后\A。展开次序与排列次序相反。回到原来ctex宏包的例子，它的形式其实是：

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\expandafter\expandafter\expandafter\let\expandafter
  \csname foo\expandafter\endcsname
  \csname bar\endcsname

最前面部分不就是我们讲的定式么？效果是先展开foo中的f，然后展开\csname，最后展开\let。展开f并没有什么可展的，展开后还是f；而到\csname的部分，按\csname ... \endcsname的语义，则需要向后展开到\endcsname为止——此时\endcsname之前的\expandafter起效果，就进入下一个部分了。后面的分析和最前面的简化代码其实一样。分析ctex原来的例子就可以看到，旧的代码会最先展开\csname后面的内容（上面的分析是f，原例子是#1传参的结果中的第一个 token），这当然是多余的做法。实际上，只需要保证\let在两个\csname之后被展开生效就足够了——这也是一开始简化代码做的事。关于\csname的语义，读TeXbook第7章（或TeX by Topic相关章节）有解释：对\csname <tokens> \endcsname的展开，是完全展开<tokens>到底，留下里面的字符部分，然后把这些字符生成一个宏。这对于理解上面的分析是有益的。这就是整个过程的详细分析，希望你没有被吓到。

为了检验你已经理解了\expandafter的语义和上面说的逆转3个 token 展开次序的定式，你可以再试着理解一下这段代码：

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\let\ep\expandafter % 简化下面的记号
\ep\ep\ep\ep\ep\ep\ep\A
\ep\ep\ep\B
\ep\C
\D

第一行就是7个\expandafter，有点吓人是么？注意\expandafter是跳着生效的，所以上面的代码的一轮展开之后，就变成了

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\ep\ep\ep\A
\ep\B
\C
「\D 的展开」

是不是有点眼熟？所以其实就是把\A\B\C\D这4个记号的展开顺序逆转一遍。现在你可以考虑：如果要逆转5个记号\A\B\C\D\E的展开顺序，一共需要用几个\expandafter？很有规律性不是么？最后推介 TUGboat 1988 年的一篇很早的文章，叫《A Tutorial on \expandafter》，希望你会喜欢：

https://www.tug.org/TUGboat/tb09-1/tb20bechtolsheim.pdf

2 李清

多个\expandafter也是按照顺序展开的。[@李阿玲](https://www.zhihu.com/people/2ae8b3af01d40abc77ebeda7ecc350a9)已经推荐了很好的资料，作为例子，我们来看看\CTEX@replacecommand{CTEX}{CJK}{underlinesep}的展开过程。代入参数后，就展开成

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\expandafter\expandafter
\expandafter\let
\expandafter\csname CTEXunderlinesep\expandafter\endcsname
  \csname CJKunderlinesep\endcsname
\expandafter\expandafter
\expandafter\def
\expandafter\csname CJKunderlinesep\expandafter\endcsname{%
  \csname CTEXunderlinesep\endcsname}

只看前面四行，后面的类似。首先被执行的是左边一列的\expandafter，但其实没有什么意义，因为最后的是

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\expandafter\csname C

字母C不可展开。然后执行

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\expandafter\let
  \csname CTEXunderlinesep\expandafter\endcsname
  \csname CJKunderlinesep\endcsname

\expandafter将展开\let后的\csname。\csname将展开随后的记号，直到遇到匹配的\endcsname为止。因而\endcsname前面的\expandafter将把

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\csname CJKunderlinesep\endcsname

展开成 \CJKunderlinesep。最后就得到了结果

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\let\CTEXunderlinesep\CJKunderlinesep

按照顺序慢慢看就可以。动手写代码，还是使用封装好的工具吧，不然有时候写起来是很费劲的。你可以感受一下下面的例子（http://latex-project.org/papers/expl3-boolexpr-example.pdf）：

3 孟晨

答案分成两个部分。第一个部分讲怎么看：怎样判断一堆\expandafter修饰的代码的展开顺序；第二个部分讲怎么写：怎么根据展开顺序的需要来写\expandafter。以下讨论用\ep代表\expandafter，即

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\let\ep\expandafter

有时为了方便，用\ep1代表代码串中第一个\expandafter。

3.1 1

判断的步骤如下：

  1. 划掉\ep；
  2. 跳过一个记号；
  3. 如果该记号是\ep，回到1；如果该记号不是\ep，展开它，然后找到代码片段里第一个没有被划掉的\ep，回到1。

如此往复，直到所有的\ep都被划掉，再依次展开剩下尚未展开的宏。

Ex.1

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\ep1\ep2\ep3\A
\ep4\B
\C

步骤：

  1. 划掉\ep1，跳到\ep3；
  2. 划掉\ep3，跳到\ep4；
  3. 划掉\ep4，跳到\C，展开\C，跳到\ep2；
  4. 划掉\ep2，跳到\B，展开\B；
  5. 没有剩余的\ep，展开剩下的\A。

得到展开顺序是C - B - A。这正是题主问题里的内容。

Ex.2

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\ep1\ep2\ep3\ep4\ep5\ep6\ep7\A
\ep8\ep9\ep10\B
\ep11\C
\D

步骤：

  1. 划掉\ep1，跳到\ep3；
  2. 划掉\ep3，跳到\ep5；
  3. 划掉\ep5，跳到\ep7；
  4. 划掉\ep7，跳到\ep8；
  5. 划掉\ep8，跳到\ep10；
  6. 划掉\ep10，跳到\ep11；
  7. 划掉\ep11，跳到\D，展开\D，跳到\ep2；
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% 整理一下，此时剩下的代码是
\ep2\ep4\ep6\A
\ep9\B
\C

根据Ex.1得到C - B - A的展开顺序。因此展开顺序是D - C - B - A。这正是[@刘海洋](https://www.zhihu.com/people/dae56e83a09288121be52a7cb6a6f8b6)前辈在答案中举出的例子。

Ex.3

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\ep1\ep2\ep3\A
\ep4\ep5\ep6\B
\ep7\C
\D

步骤：

  1. 划掉\ep1，跳到\ep3；
  2. 划掉\ep3，跳到\ep4；
  3. 划掉\ep4，跳到\ep6；
  4. 划掉\ep6，跳到\ep7；
  5. 划掉\ep7，跳到\D，展开\D，跳到\ep2；
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% 整理一下，此时剩下的代码是
\ep2\A
\ep5\B
\C
  1. 划掉\ep2，跳到\ep5；
  2. 划掉\ep5，跳到\C，展开\C；
  3. 展开剩下的\A和\B。因此展开顺序是D - C - A - B。

李清：一般是2^n-1个\expandafter，所以分析

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